El mundo comienza en un punto; en el Big Bang, un punto infinitamente pequeño de densidad infinita. El punto es el inicio de la pintura y el marco de las oraciones, regula el lenguaje y marca las dimensiones.

El punto es la forma más pequeña, la aparición más breve en términos de tiempo. El punto es el remanente de lo que fue pasado y el material del que emergen las cosas nuevas.

La creación de un orden (es) más fácil (…) que la creación de un desorden, un informe”- Frutiger 1978.

PUNTO GEOMÉTRICO

• Ser inmaterial
• Símbolo de cero
• Intersección
• Punto de impacto
• Marcos
• Marcado dimensional (definición de una posición en una línea, plano, espacio, tiempo…)

Percepción

El punto es un contraste complementario

• Materia – vacío
• Marcado – espacio
• Blanco y negro
• Objeto – medio ambiente

El punto marca el espacio y, por tanto, es información. Sin embargo, uno especial, ya que no tiene límite. Cf. teoría de sistemas: según George Spencer Brown, la información es una marca que crea una triplicidad a través de su dualidad: la marcación de un «interior» crea un «exterior» y, por tanto, también un «límite». El límite del punto, sin embargo, es su interior.

PUNTO GEOMÉTRICO

Un punto es un elemento de geometría y, de manera simplificada, representa un área circular, sin embargo, el punto geométrico no tiene extensión, el radio es 0. El punto es el componente más pequeño de la geometría.

Puedes armar todo con él. Si colocas muchos puntos seguidos, obtienes una línea. Si colocas los muchos puntos no solo uno detrás del otro, sino también uno al lado del otro, obtienes un área. Si también pones los muchos puntos uno encima del otro, obtienes un cuerpo.

Sin embargo, los puntos también tienen una posición en la que se encuentran. Para ello necesita un sistema de coordenadas. Se trata de una cuadrícula que consta de dos ejes que giran 90 °.

Un eje es horizontal y se llama eje X. Determina la dirección horizontal (izquierda / derecha). El otro eje es vertical y se llama eje Y. Determina la dirección vertical (arriba / abajo).

RESUMEN

Un punto no tiene partes y una línea o recta está dada por puntos, al menos según el antiguo matemático Euclides.

E incluso hoy se dice que un punto no tiene extensión. ¿No contradice eso todas las experiencias basadas en la intuición sensual? Algo que no tiene expansión no puede ser divisible, ¿verdad? Me pregunto por qué, después de todo, un punto físico-empírico en el espacio es divisible y si es finito o infinitamente divisible. La contradicción se ha planteado muchas veces, ya en el siglo V a. C.

El alumno de Parménides, Zenón, estableció varias paradojas, la más famosa de las cuales es la de Aquiles y la tortuga. Zenón sostiene que el más rápido (Aquiles) nunca alcanzaría al más lento (la tortuga).

Porque el perseguidor (Aquiles) siempre tiene que llegar donde ya se fue la tortuga. Por lo tanto, se tendría que cubrir un número infinito de secciones, por lo que Aquiles nunca alcanza a la tortuga porque el cable se hace cada vez más pequeño, pero nunca puede detenerse. Zenón muestra que esta divisibilidad infinita conduce a un resultado paradójico.

Punto

Concepto básico de geometría, cuyo contenido está determinado por los axiomas de la geometría.

Dado que se trata de un término básico, la definición del término “punto” no es posible, aunque se ha intentado durante mucho tiempo darle definiciones coherentes. Entonces Euclides dio la siguiente definición en sus «Elementos»:

Un punto es lo que no tiene partes.

Sin embargo, esta definición no hace ninguna declaración, ya que la propiedad descriptiva “no tener partes” no está definida en sí misma.

Los puntos tienen algunas peculiaridades en las que no siempre piensas. Son objeto de las siguientes consideraciones. Espero algunas contradicciones.

Si dibujas un punto en un papel o en la pizarra, en realidad obtendrá un área pequeña o un pequeño «montón de tiza». Los puntos son cosas del pensamiento y no se pueden ver ni dibujar. A veces se les llama «infinitamente pequeños».

Euclides dice: «Un punto es aquello que no tiene partes». Para comprender mejor lo que significa esto, comencemos con algo más grande y manejable, una superficie o un cuerpo.

Los dividimos continuamente, primero físicamente, luego solo en el pensamiento. Con Euclides este proceso de división llega a su fin, porque cuando dice que el punto no tiene partes, según esta concepción debe haber algo muy pequeño que no se pueda desglosar más.

Atómo de geometría

Un «átomo de geometría», por así decirlo, del griego átomos = indivisible, similar al de la física y la química, donde el término átomo, que se originó en la antigüedad, ya no es apropiado y solo se retiene de la tradición.

Según Euclides, me parece que un punto es algo muy pequeño, pero conserva un tamaño finito. Donde yace permanece abierto.

Lo contrario es que el proceso de división continúa sin llegar nunca a un límite. Entonces el punto adquiere carácter asintótico. Quien dice que un punto es infinitamente pequeño no se refiere a un objeto fijo, sino a uno que todavía está en proceso de devenir. Estrictamente hablando, no debería haber ningún punto «terminado».

Aunque los puntos y los números inicialmente no tienen nada que ver entre sí, se establece una conexión entre ellos marcando ciertos puntos con números en una línea recta o segmento. Esto sucede primero con los números naturales; luego se suman el cero y los números enteros negativos.

Los puntos dentro de los intervalos entre dos números enteros también se pueden marcar de esta manera: el punto correspondiente a la fracción 5₁/3 = ¹⁶/3, por ejemplo, encuentra su lugar en la recta numérica como cualquier otro punto perteneciente a un número racional m / n, donde myn son números enteros (n distintos de cero). También se habla brevemente de «puntos racionales».

«¡Solo tengo mis principios!» Escuchas esta frase con más frecuencia en la vida cotidiana. Pero, ¿qué es exactamente un principio y cómo funciona?

PRINCIPIO: ORIGEN Y SIGNIFICADO DEL TÉRMINO

La palabra «principio» proviene del latín y significa algo así como «origen». Se utiliza en una amplia variedad de formas, incluso en las ciencias, donde a menudo se hace referencia a los temas fundamentales como un principio.

Pero escuchas la expresión con más frecuencia en la vida cotidiana, muy a menudo se hace referencia a ella. Mucha gente dice en una disputa, por ejemplo, «¡Esto se trata del principio!», Pero difícilmente quiere decir que se trata del origen.

Sin embargo, ¿cuál es el significado con el que se usa la palabra «principio» en la vida cotidiana? A continuación se muestra la explicación.

¿CUÁL ES EL PRINCIPIO? SIGNIFICADO Y EJEMPLOS

Pregúntale a cualquiera si los principios personales son importantes y es probable que obtengas un sí rotundo. ¿Pero pedirles que los definan? Es muy probable que te encuentres con una mirada en blanco.

En cualquier caso, los principios son esenciales para la navegación exitosa de una persona por la vida. Entonces, ¿cuál es la definición del principio?

Puedes pensar en él como un valor que sirve como guía para evaluar el comportamiento humano.

Demasiadas veces escuchamos sobre personas que no dejan que nadie las ayude, citando la autosuficiencia como uno de sus principales valores. Y, por otro lado, otros dejan que la gente los pase por encima porque tienen como regla la no confrontación.

Tampoco es un buen ejemplo de principio ético. Un buen principio ético es aquel que le permite crecer como persona y llevar una vida más plena. Piense en ello como algo que puede que no siempre sea fácil, pero que es lo correcto.

¿Qué significa el principio?

Vincular el punto anterior, elegir y seguir un conjunto de valores dignos en el día a día es difícil.

A veces, puede significar romper con una pareja tóxica. En otros casos, podría significar abandonar hábitos poco saludables, como fumar y beber. Es un buen principio poner su propio bienestar por encima de las relaciones tóxicas y los malos hábitos.

ACTUAR DE ACUERDO CON LOS PRINCIPIOS EN LA VIDA COTIDIANA: EXPLICACIÓN

Básicamente, los principios son algo que todos tenemos. En el uso cotidiano, el término se puede traducir con la palabra «principios».

Entonces, todos tienen principios que seguir en la vida diaria. El término está completamente libre de cualquier valoración moral, incluso un criminal tiene sus principios. «Tomo lo que quiero». Es exactamente un principio como «Vivo estrictamente de acuerdo con los 10 mandamientos».

Entonces, si alguien dice en una disputa que el principio está en juego, entonces lo realmente importante para él son los principios por los que dirige su vida y que, por lo tanto, considera correctos y razonables.

Cuando alguien dice que tiene sus principios, está señalando sus principios de vida porque alguien puede querer persuadirlo de que los rompa.

PRINCIPIOS DE LA UE

Una comunidad que consta de 27 estados miembros, que a su vez difieren mucho en historia, cultura y economía, necesita reglas claras. La base de estas reglas son los llamados principios de la Unión Europea. Éstos regulan las responsabilidades de la UE.

Está claro cuándo la UE asume la responsabilidad de los estados miembros y cómo se toman las decisiones.

Estos principios garantizan que la UE sea y siga siendo capaz de actuar, pero no degenera en una superpotencia centralizada que ignora las identidades nacionales.

Los principios de la UE son los siguientes:

Subsidiariedad

La subsidiariedad es un principio político y social y antepone la responsabilidad personal a la acción estatal. Esto significa que solo deben regularse a nivel europeo aquellas cuestiones que puedan regularse mejor allí.

De acuerdo con el principio de subsidiariedad, la Unión solo puede actuar si puede resolver una tarea mejor que un estado miembro individual (cláusula mejor) o si un estado miembro no puede resolver suficientemente una tarea (cláusula de necesidad).

Supranacionalidad

El principio de supranacionalidad significa que los estados miembros ceden la soberanía nacional a la Unión y la soberanía europea se ejerce de forma conjunta. Estas regulaciones, que se deciden con soberanía europea, son vinculantes para todos los estados miembros. Los contratos regulan las áreas de política en las que se aplica el principio de supranacionalidad.

Solidaridad

El concepto de solidaridad debe entenderse tanto política como económicamente y obliga a todos los Estados miembros a ayudar a los más débiles a abordar sus problemas y fortalecerse. Económicamente, esto debe entenderse en forma de ayuda estructural, vista políticamente como apoyo en caso de desastres o amenazas a la seguridad.

Legalidad

El principio de cumplimiento legal está estrechamente relacionado con el principio de supranacionalidad: todo el sistema de la UE solo puede funcionar si todos los estados miembros se adhieren a las reglas acordadas. Esto no excluye disputas sobre posibles interpretaciones de resoluciones.

Si no se puede encontrar una solución, el Tribunal de Justicia de las Comunidades Europeas tiene que decidir. Sin embargo, su decisión es vinculante y debe respetarse.

Voluntad de compromiso

Un requisito previo importante para el funcionamiento de la UE es la voluntad de compromiso, que se refleja en el principio de solidaridad. Con un gran número de Estados miembros, no siempre es fácil tomar una decisión.

Los Estados miembros deben estar dispuestos a comprometerse, ya que no todos los países pueden aplicar plenamente sus posiciones.

Proporcionalidad decreciente

No todos los estados miembros tienen el mismo número de habitantes. Sin embargo, debe determinarse a cuántas personas representa un diputado al Parlamento Europeo. Alemania, por ejemplo, tiene casi 83 millones de habitantes y 96 miembros en el Parlamento Europeo. Malta, por otro lado, tiene una población de alrededor de 433.000 y tiene 6 miembros en el Parlamento Europeo.

Por cada diputado de Malta hay alrededor de 72.000 personas y por cada diputado de Alemania 864.583 personas. Esto significa que los estados miembros despoblados están proporcionalmente sobrerrepresentados en el Parlamento Europeo.

Sin este principio de proporcionalidad decreciente, sin embargo, los países más pequeños no estarían o apenas estarían representados en los cuerpos políticos. Ésta no podría ser la base de una unión supranacional de Estados y pueblos.

A diferencia de la esfera o el cilindro, un prisma, por definición, no es un cuerpo claramente definido en geometría. Más bien, un prisma se puede describir como un grupo o tipo de cuerpos geométricos, cuya base es cualquier polígono (por ejemplo, triángulo, hexágono).

Todos los bordes laterales son paralelos entre sí y de la misma longitud. Por tanto, la zona de la base y la zona superior son idénticas.

PRISMA

Como ocurre con todos los cuerpos geométricos, podemos diferenciar entre la base, la parte superior y la superficie lateral de un prisma. La siguiente figura muestra dos prismas ejemplares. La base o superficie superior del prisma izquierdo es un triángulo. La superficie exterior consta de tres rectángulos.

Cuando abre la superficie exterior, estos tres rectángulos juntos forman un rectángulo grande. La base o superficie superior del prisma derecho es un hexágono. El abrigo consta de seis rectángulos. Cuando abre la superficie exterior, estos seis rectángulos juntos también dan como resultado un rectángulo grande.

La superficie exterior de un prisma es siempre un rectángulo, independientemente de la forma de la base.

Si el desplazamiento paralelo tiene lugar perpendicular a la superficie dada, se habla de un prisma recto, en caso contrario de un prisma torcido. El polígono dado se llama base, la otra superficie límite congruente y paralelo se llama superficie superior.

La totalidad de todas las demás superficies de contorno se llama chaqueta. Consiste en paralelogramos, en el caso especial del prisma recto de los rectángulos.

• El prisma cumple con la definición general de cilindro.
• El cuboide es una forma especial del prisma. Visto desde cada lado, es un prisma.
• En el sentido más estricto, en óptica, un prisma generalmente se entiende como un prisma recto con un triángulo como base, ver prisma (óptica).

El volumen V de un prisma viene dado por:

V = A_G ⋅ h,

Donde A_G es el área de la base y h es la altura del prisma.

La superficie exterior A_M de un prisma recto viene dada por

A_M = U_G ⋅ h,

Donde U_G representa la circunferencia de la base y h la altura del prisma. Esta fórmula no es correcta para prismas torcidos.

Toda la superficie O de un prisma resulta de

O = 2 ⋅ A_G + A_M,

Donde A_G y A_M corresponden al contenido de la base y el área de la superficie.

PRISMAS CON ESFERA INC

Para prismas rectos que tienen una esfera inclinada, se aplica lo siguiente:

A_M = 4 ⋅ A_G

Hechos y fórmulas sobre el prisma.

Ya hemos enumerado las cosas más importantes sobre el cuerpo geométrico, el prisma:

MÉTODO

Las áreas de la base de los prismas pueden verse diferentes. El área de la base puede ser, por ejemplo, un triángulo («prisma triangular») o un hexágono («prisma hexagonal»).

Puedes calcular el volumen de un prisma usando la fórmula VPrisma = G ⋅ h. La fórmula del área de la base G varía según la forma del área de la base.

Calcula la superficie de un prisma usando la fórmula A_G = U⋅h prisma. Aquí varían tanto la fórmula del área del área base como la del área lateral.

QUÉ ES UN PRISMA: DEFINICIÓN

A diferencia de la esfera o el cilindro, un prisma, por definición, no es un cuerpo claramente definido en geometría. Más bien, un prisma se puede describir como un grupo o tipo de cuerpos geométricos, cuya base es cualquier polígono (por ejemplo, triángulo, hexágono).

Todos los bordes laterales son paralelos entre sí y de la misma longitud. Por tanto, la zona de la base y la zona superior son idénticas.

Como ocurre con todos los cuerpos geométricos, podemos diferenciar entre la base, la parte superior y la superficie lateral de un prisma. La siguiente figura muestra dos prismas ejemplares. La base o superficie superior del prisma izquierdo es un triángulo.

superficie exterior consta de tres rectángulos. Cuando abre la superficie exterior, estos tres rectángulos juntos forman un rectángulo grande.

La base o superficie superior del prisma derecho es un hexágono. El abrigo consta de seis rectángulos. Si abres la superficie exterior, estos seis rectángulos juntos también dan como resultado un rectángulo grande. La superficie exterior de un prisma es siempre un rectángulo, independientemente de la forma de la base.

¿Cómo se calcula el volumen de un prisma?

Dado que un prisma puede adoptar diferentes formas dependiendo de su base, no podemos dar una fórmula de prisma específica y generalmente válida para calcular el volumen.

Sin embargo, podemos dar una fórmula para calcular el volumen, aunque relativamente general. (Esta fórmula de prisma es similar a las fórmulas para calcular el volumen de un cuboide o un cubo).

NOTA

• VPrisma = G ⋅ h
• G = área de la base
• h = altura del prisma

Dado que la forma de la base es variable, no podemos encontrar una fórmula más específica.

¿Cómo se calcula la superficie de un prisma?

Incluso con la superficie o el área de la superficie, solo podemos establecer una fórmula de prisma muy general. La superficie de un prisma está formada por el área de la superficie superior, base y exterior.

Dependiendo de la forma de la base del prisma, debes encontrar la fórmula correcta del prisma para el polígono correspondiente.

La superficie exterior de un prisma es siempre un rectángulo. Se conocen las dos longitudes de los lados de este rectángulo: la longitud de un lado del rectángulo corresponde a la circunferencia del área de la base (área de la base en U) y la longitud del otro lado corresponde a la altura del prisma (hprisma).

El percentil o rango percentil es el porcentaje de los valores de una distribución que es <= cierto valor.

¿QUÉ ES UN PERCENTIL?

En las estadísticas médicas, el percentil es una medida de la dispersión de una distribución estadística que se ordena según el rango o el tamaño de los valores individuales. Se utiliza principalmente para evaluar el desarrollo de la altura y / o el peso de niños y adolescentes.

Fondo

En la práctica, las curvas de percentiles basadas en los valores de grandes grupos de comparación se utilizan para evaluar la altura y el peso. Especificar la altura o el peso de un niño en percentiles significa que estos valores están relacionados con los valores de sus compañeros.

El cuartil es una forma especial del percentil. Estos son los percentiles 25, 50, 75 o 100.

Ejemplo

Si la altura de un niño de 12 meses está en el percentil 10, esto significa que el 90% de los niños de su edad y sexo son más altos y un 10% más bajos.

En estadística, los percentiles se utilizan para comprender e interpretar datos. El percentil n de un conjunto de datos es el valor en el que el n por ciento de los datos está por debajo de él.

En la vida cotidiana, los percentiles se utilizan para comprender valores como puntajes de pruebas, indicadores de salud y otras medidas. Por ejemplo, un hombre de 18 años que mide seis pies y medio está en el percentil 99 para su altura.

Esto significa que el 99 por ciento de todos los hombres de 18 años no miden más de seis pies y medio de altura.

Por el contrario, un hombre de 18 años que mide solo cinco pies y medio está en el percentil 16 para su altura, lo que significa que solo el 16 por ciento de los hombres de su edad son del mismo tamaño o más bajos.

FACTORES CLAVE: PERCENTILES

• Los percentiles se utilizan para comprender e interpretar datos. Indican los valores por debajo de los cuales se encuentra un cierto porcentaje de los datos en un conjunto de datos.
• Los percentiles se pueden calcular usando la fórmula n = (P / 100) x N, donde P = percentil, N = número de valores en un conjunto de datos (ordenados de menor a mayor) yn = orden de cierto valor.
• Los percentiles se utilizan a menudo para comprender los resultados de las pruebas y las mediciones biométricas.

QUE SIGNIFICA PERCENTIL

Los percentiles no deben confundirse con porcentajes. Este último se utiliza para expresar fracciones de un todo, mientras que los percentiles son los valores por debajo de los cuales se encuentra un cierto porcentaje de los datos en un conjunto de datos. En la práctica, existe una diferencia significativa entre los dos.

Por ejemplo, un estudiante que rinde un examen difícil puede obtener una puntuación del 75 por ciento. Esto significa que respondió correctamente las tres de las cuatro preguntas. Sin embargo, un estudiante que puntúa en el percentil 75 obtuvo un resultado diferente.

Este percentil significa que el estudiante obtuvo una puntuación más alta que el 75 por ciento de los otros estudiantes que tomaron el examen. En otras palabras, la puntuación porcentual es qué tan bien aprobó el estudiante el examen. El percentil muestra qué tan bien le fue en comparación con otros estudiantes.

Fórmula percentil

Los percentiles para los valores en un conjunto de datos en particular se pueden calcular usando la siguiente fórmula:

• n = (P / 100) x N.

Donde N = número de valores en el conjunto de datos, P = percentil yn = orden de un cierto valor (por lo que los valores en el conjunto de datos se ordenan de menor a mayor).

Por ejemplo, tome una clase de 20 estudiantes que obtuvieron los siguientes resultados en su última prueba: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 85, 87, 87, 88 , 88, 88, 89, 90. Estas calificaciones se pueden representar como un conjunto de datos con 20 valores: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87 , 87, 88, 88, 88, 89, 90}.

Podemos encontrar la puntuación que marca el percentil 20 insertando valores conocidos en la fórmula y despejando n:

• n = (20/100) x 20
• n = 4

El cuarto valor en el conjunto de datos es el puntaje 78. Esto significa que 78 marca el percentil 20; El 20 por ciento de los estudiantes de la clase obtuvo una puntuación de 78 o menos.

DECILES Y PERCENTILES COMUNES

Para un conjunto de datos que se ha ordenado en tamaño creciente, la mediana, el primer cuartil y el tercer cuartil se pueden usar para dividir los datos en cuatro partes. El primer cuartil es donde una cuarta parte de los datos está por debajo.

La mediana está exactamente en el medio del conjunto de datos, con la mitad de todos los datos por debajo. El tercer cuartil es donde tres cuartas partes de los datos están por debajo de él.

La mediana, el primer cuartil y el tercer cuartil se pueden expresar como percentiles. Dado que la mitad de los datos es más pequeña que la mediana y la mitad es el 50 por ciento, la mediana marca el percentil 50. Un cuarto corresponde al 25 por ciento, por lo que el primer cuartil marca el percentil 25. El tercer cuartil marca el percentil 75.

Además de los cuartiles, los deciles son una forma común de organizar un conjunto de datos. Cada decil contiene el 10 por ciento del conjunto de datos. Esto significa que el primer decil es el percentil 10, el segundo decil es el percentil 20.

Los deciles proporcionan una forma de romper un récord en más partes que cuartiles sin dividir la tasa en 100 partes como lo hacen los percentiles.

La historia del pretzel, también conocido como «el» pretzel en algunas regiones, tiene más de 1.000 años.

El pretzel ha sido el símbolo del gremio de los panaderos durante más de 700 años. Al igual que con la historia de Christstollen, una pastelería tan arraigada culturalmente no se puede describir en unas pocas frases. Así que lo mejor es prepararse un poco de té de antemano …

LA HISTORIA DEL PRETZEL: DE DÓNDE VIENE EL NOMBRE

El pretzel como pan con trasfondo cristiano

El pretzel era originalmente una comida rápida cristiana. Es uno de los llamados panes con imágenes. Konversationslexikon de Meyer de 1862 sospecha que el origen de una prohibición de los productos horneados paganos en el Sínodo de Estinnes en 743, donde se decidió una reforma de la iglesia.

Por lo tanto, el pretzel se creó como reemplazo de la rueda solar, que estaba prohibida en el sínodo.

Cuaresma con una larga tradición

En la Edad Media, los pretzels eran un festival monástico y comida de ayuno. Pero desde finales de la Edad Media, el pretzel no solo se horneaba en los monasterios, sino que también se introducía en la cultura alimentaria secular, como lo documentó históricamente por primera vez la carta de la ciudad de Augsburgo en 1276.

En él, se pide a los maestros panaderos de la ciudad que proporcionen a su burgrave “dos tipos de pretzels” además de otros pasteles. En el pasado, los pretzels se comían tradicionalmente en la víspera de Año Nuevo, la Epifanía, el Carnaval y el Día de los Difuntos, y durante la Cuaresma sin sal ni lejía.

Hornear pretzels en ayunas fue demostrablemente parte del examen del maestro panadero en Mannheim ya en 1726. Ya en el siglo XVI, sin embargo, también existían recetas de “Precedella hecha de almendras”, como un postre diseñado artísticamente por los pasteleros.

LA HISTORIA DEL PRETZEL: ¿CÓMO SURGIÓ LA FORMA?

Supuestos sobre el origen de la forma del pretzel

La forma del pretzel probablemente tenga más de mil años. La ilustración más antigua de un pretzel se puede encontrar en una imagen de una escena de comunión del siglo XI, realizada para el monasterio de San Pedro en Salzburgo.

Se cree que la forma del pretzel se desarrolló desde la forma de anillo romano a través de un doble seis hasta la forma de pretzel entrelazada que conocemos hoy. Sin embargo, también existen muchos mitos y leyendas en torno al diseño.

LEYENDAS SOBRE EL ORIGEN DE LA FORMA DE PRETZEL

Según una de esas leyendas, se dice que la forma de pretzel fue inventada en 610 por un monje que se inspiró en los brazos de sus hermanos cruzados en oración.

Según otra leyenda muy extendida, el pretzel fue inventado por Hofbäcker Frieder de Bad Urach, quien sirvió a su soberano conde Eberhard V (1445-1496) y lo hornearon tan mal en 1477 que lo arrojaron a un calabozo y lo sentenciaron a muerte.

Sin embargo, dado que el panadero había hecho un buen trabajo de antemano, debería tener otra oportunidad. “Hornea un pan, querido amigo, a través del cual el sol brille tres veces. Entonces no te colgarán, tu vida te ha sido entregada gratis”.

El panadero tenía tres días para hacer esto, se puso a trabajar y no consiguió más. Su esposa se inquietó y se apoyó contra el marco de la puerta con los brazos cruzados. Así es como Frieder inventó el pretzel.

Ambas leyendas son dudosas, incluida la de Hofbäcker Frieder de 1477, porque se puede encontrar un pretzel en la miniatura que se muestra a continuación del siglo XI (hace unos 1.000 años) y en la enciclopedia alsaciana Hortus deliciarum (alrededor de 1160).

LEYENDA DE SUABIA SOBRE EL ORIGEN DEL PRETZEL

También existen mitos y leyendas sobre el origen del pretzel. Uno de ellos sigue lo anterior y nombra al gato del panadero de la corte Frieders, quien arrojó una hoja de pretzels al saltar del banco del horno caliente.

Los pretzels cayeron en un balde de lejía que se usó para limpiar bandejas para hornear. El plazo fijado por el recuento se agotó y el pobre Frieder no tuvo tiempo de hacer una nueva masa.

Así que los pretzels se hornearon de todos modos y el Conde Eberhard disfrutó del maravilloso aspecto marrón y el sabor típico que conocemos de los pretzels.

LEYENDA BÁVARA SOBRE EL ORIGEN DEL PRETZEL

Según la tradición bávara, se dice que el panadero Pfister Anton Nepomuk Pfannenbrenner sumergió accidentalmente los pretzels en lejía en lugar de agua azucarada el 11 de febrero de 1839. Este estaba listo para limpiar las láminas de metal. Entregó los pretzels al proveedor de la corte, Josef Eilles.

Como resultado, Wilhelm Eugen von Ursingen, embajador ante el Wuerttemberg real en la corte bávara, la invitó a desayunar y se dice que estaba encantado. A pesar del nivel de detalle de esta historia, evidentemente es solo una leyenda.

No había panadero ni enviado con ese nombre. Y la empresa del proveedor de la corte Eilles no se fundó hasta 1863.

RECETA PARA PRETZELS CLÁSICOS

Ingredientes para la masa para 10 pretzels

• 1 cubo de levadura fresca o 125 ml de levadura casera
• 150 ml de agua
• 150 ml de leche
• 500g de harina
• 1 cucharadita de sal
• 1 cucharadita de azucar
• 50 g de mantequilla
• sal gruesa para pretzel si lo desea
• Ingredientes para la lejía
• 1 litro de agua
• 3 cucharadas de bicarbonato de sodio

Preparación

Paso 1

Primero preparas la masa previa. Para ello, desmenuza la levadura y mézclala con 2 cucharadas de harina, 1 cucharadita de azúcar y 3 cucharadas de leche tibia en un bol. Cubre la mezcla con un paño y déjala reposar en un lugar cálido durante 20 minutos. Si usa levadura casera, es mejor dejar reposar el iniciador durante la noche.

Paso 2

Derretir la mantequilla y dejar enfriar. Poner el resto de la harina en un bol, formar un pozo y luego verter la masa en él. Mientras amasa, agregue gradualmente el resto de la leche, 150 ml de agua, la mantequilla y la sal hasta que se forme una masa de levadura suave.

Cubre esta masa con un paño y déjala reposar en un lugar cálido durante 30 minutos, hasta que la masa se haya doblado aproximadamente. Formas según tu estado de ánimo

Paso 3

Amasar la masa de nuevo con fuerza y ​​ahora dar forma a pretzels, palitos o rollos como más te guste, opcionalmente también en formato mini. Para los pretzels clásicos, primero forma un rollo, que luego divide en 10 partes iguales.

Forma con estos trozos finos rollos de unos 30 cm de largo que sean muy finos por fuera y un poco más gruesos por el medio. Haga un pretzel con él: tome los extremos del rollo, dóblelos uno sobre el otro y presiónalos ligeramente sobre el «vientre» del pretzel.

Paso 4

Coloca los pasteles de lejía en una bandeja para hornear forrada con papel de hornear con un poco de espacio entre ellos y deje que la masa suba por otros 15 minutos. Mientras tanto, precaliente el horno a 220 grados de temperatura superior / inferior.

Paso 5

Ponga el agua en una cacerola grande y poco profunda, hierva y luego agregue el bicarbonato de sodio. Retire la olla de la estufa. Luego sumerja las galletas de pretzel individualmente con una espumadera en la lejía durante unos 30 segundos, déjelas escurrir y luego colóquelas nuevamente en la bandeja para hornear.

Finalmente, espolvorea los pretzels con sal gruesa al gusto y luego hornéalos en el horno por 20 minutos.