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Qué es el álgebra

Desde que comenzamos nuestro proceso de educación, los números y las expresiones matemáticas forman una parte esencial en los conocimientos que necesitamos para el día a día. Una de los temas más comunes enseñados en las escuelas sobre todo en los grados mayores, es el álgebra, una rama de la matemática antigua que aún mantiene su relevancia.

Al igual que muchos otros conceptos relacionados con la matemática, este es un tema que puede parecer difícil, pero no por ello deja de ser importante conocerlo. Te invitamos a que sigas leyendo para conocer más acerca de esta rama y puedas aprender algo nuevo hoy.

Definición y origen

Definición y origen

Se conoce como álgebra a una de las grandes ramas de las matemáticas que estudia estructuras y relaciones que incluyan números, operaciones y símbolos normalmente representados en letras, de forma generalizada. Para conseguir su resultado, se necesita la aplicación de otras operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación, entre otros.

Este término obtiene su nombre de una palabra árabe cuya traducción se entiende como ‘reintegración’ o ‘recomposición’, lugar donde se fue empleada por primera vez antes de volverse un conocimiento global.

Todo el proceso de álgebra funciona como método para encontrar la solución de una o más variables o cantidades incógnitas, como una ecuación, empleando números y letras mediante el uso de la lógica y razonamiento, respetando siempre ciertas reglas universales.

Ramas del álgebra

Ramas del álgebra

La magnitud del área algebraica es tan amplia que de dentro de ella nace otras sub-ramas con funciones y usos más específicos que han sido establecidas por antiguos expertos. Procedemos a enlistar los diferentes tipos y explicar sus conceptos para que te hagas una mejor idea de cuál debes utilizar.

Álgebra Booleana

Álgebra Booleana

Su importancia radica en el área de programación e informática, donde es utilizada para esquematizar el lenguaje binario centrado en los valores cero y uno, que es la manera en que funciona un ordenador, logrando así la creación y distribución de muchas aplicaciones digitales en computadoras y otros equipos modernos. Fue estudiado por primera vez por el matemático George Boole en el siglo XIX, de allí proviene el nombre de esta rama.

Álgebra lineal

Álgebra lineal

Es una rama moderna del álgebra que abarca el estudio de matrices, vectores, sistemas de ecuaciones lineales y espacio dual. Su uso tiene lugar en áreas que incluso van más allá de las matemáticas, como por ejemplo en la computación, informática y varios tipos de ingeniería. 

Álgebra elemental

Álgebra elemental

Es la rama más utilizada y que engloba todos los conceptos generales y básicos del álgebra, donde se emplean operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división para resolver todas los valores incógnitos presentes en un problema. También a diferencia de la aritmética, este proceso matemático incluye letras en sus ejercicios.

Álgebra abstracta

Álgebra abstracta

Por último, esta rama se encarga de estudiar las estructuras algebraicas como tal, como por ejemplo el sistema de grupo, de anillo, los dominios de integridad, así como también el módulo sobre un anillo y los espacios lineales. Esta permite observar con claridad todos los procesos lógicos que se aplican a la hora de resolver los valores desconocidos.

Signos algebraicos

Signos algebraicos

En términos generales, el sistema algebraico incluye el uso de una serie de signos que se emplean para representar las cantidades conocidas y desconocidas. Los signos en el álgebra se clasifican en tres tipos, los cuales leerás a continuación con más detalle.

Signos de operación

Signos de operación

Son signos que se expresan en las operaciones comunes en la aritmética y que por han sido parte de la educación desde edades tempranas por lo que son fáciles de identificar. Estos son suma (+), resta (-), multiplicación (x) y división (÷). La única observación que es importante resaltar, es que muchas veces el signo de multiplicación es reemplazada por un punto o cuando las cantidades están entre paréntesis.

Signos de relación

Signos de relación

En este caso, los signos de esta categoría también son bastante comunes de identificar si se tienen conocimientos básicos previos sobre las matemáticas. Entre ellos se incluye el mayor que (>), menor que (<) e igual que (=) y se emplean para mostrar la diferencia y la relación existente entre dos cantidades distintas.

Signos de agrupación

Signos de agrupación

Tal como su nombre indica, son los signos que se encargan de agrupar ciertas cantidades que especifican que esa operación debe realizarse primero antes de resolver el resto. Estos signos son los paréntesis ( ), los corchetes [ ], las llaves { } y las barras | |. El resultado de las cantidades y los signos aritméticos que estén dentro de ellos, será el número con el que se realizará el resto de la operación.

Importancia del álgebra

Importancia del álgebra

Es común tener la idea de que muchos de los conocimientos matemáticos que se aprenden desde la escuela básica, no son de gran importancia y que no pueden ser útiles en la vida. Pero la realidad es que todos los conceptos numéricos tienen un uso importante si se utilizan en las situaciones adecuadas.

Usos en los campos científicos

Usos en los campos científicos

El álgebra además de ser de gran importancia para resolver temas matemáticos, también aplica para facilitar la elaboración de sistemas electrónicos, informáticos, digitales y de computación. A su vez es un método capaz de resolver incógnitas relacionadas a la química, física, ingeniería y muchas otras ramas que requieran de números.

Utilidad en la vida diaria

Utilidad en la vida diaria

Esta rama es una materia obligatoria en la mayoría de las escuelas y carreras universitarias y es precisamente porque tiene una gran importancia para la vida cotidiana y no solo para aspectos científicos. Por ejemplo, permite a las personas llevar un mejor control de presupuestos, calculación de gastos y ganancias. Además, promueve una mejor lógica y razonamiento deductivo en las personas. 

Como podrás notar, aunque a la mayoría les resulten aburridos los números y a algunos incluso le teman a la palabra álgebra, esta representa una gran importancia para la ciencia y además, un beneficio para la vida cotidiana de cualquiera. Por eso, es ideal que se siga promoviendo el estudio de esta rama desde una temprana edad en todos los centros educativos.