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Qué es la hipotenusa

La hipotenusa es el lado más extenso de un triángulo rectángulo, esta se puede hallar mediante el teorema de Pitágoras. Un triángulo rectángulo es aquel que posee un ángulo recto en su interior. En base lo que dice el teorema de Pitágoras es que se basa todos las fórmulas y estudias de la trigonometría.

Para saber el valor de la hipotenusa es necesario saber cuánto miden los otros dos catetos del triángulo. Si sabes el valor solo tienes que aplicar la fórmula de Pitágoras y podrás saber cuánto mide esta. Este teorema establece que el lado más largo de un triángulo será igual a la raíz cuadrada de la suma de sus dos lados.

Este teorema es la base fundamental de la trigonometría. Además que todas las demás fórmulas y relaciones parten de esta, debido a que es la única que relaciona los 3 lados de un triángulo en una sola fórmula.

Que es un triángulo rectángulo

triangulo rentangulo

Un triángulo rectángulo es aquel que en su interior tiene un ángulo recto, es decir que mide 90º. La principal característica de este que posee un lado de mayor longitud, llamado hipotenusa. Los otros dos lados tienen el nombre de catetos, y debido a su unión es que se forma el ángulo recto. Un punto importante en geometría es que un cuadrado se divide en dos triángulos rectángulos.

Los elementos de un triángulo rectángulo con vértices, hipotenusas, catetos y los ángulos. Existen dos tipos de estos, el primero en que dos de sus lados sean iguales (triángulo isósceles) y otro donde todos los lados posean una diferentes longitudes (escaleno).

En un triángulo rectángulo tienen que cumplirse unas reglas. Lo primero es que el perímetro es igual a la suma de todos sus lados. Por otro lado, para saber el área solo tendrás que saber la longitud de sus dos catetos. En el caso de no tenerlos es posible obtenerla mediante el teorema de Pitágoras.

Definición de hipotenusa

hipotenusa

Como se mencionó anteriormente un triángulo rectángulo es aquel que posee un ángulo recto en su interior. La hipotenusa es el lado más largo de los 3, este es muy importante para la geometría y la trigonometría. En la geometría a través de  este lado y el teorema de Pitágoras se puede obtener cualquier aspecto del triángulo.

La hipotenusa siempre será el lado opuesto al del ángulo recto, es decir el lado más grande de los 3. Los otros dos catetos se conocen como lado opuesto o adyacente; sus nombres están derivados de la relación con respecto al ángulo. Es posible saber cuánto vale la hipotenusa sabiendo cuánto mide los otros dos catetos mediante el teorema de Pitágoras.

Este es un concepto básico de la geometría, y para todos los estudiantes de preparatoria y nivel superior es normal conocer el término de la hipotenusa. A partir de esta es que se basan muchos otros estudios de la trigonometría o geometría.

Cómo calcular la hipotenusa

como calcular

Calcular el valor de la hipotenusa es algo muy sencillo para hacerlo solo tienes que usar el teorema de Pitágoras. Esto dicta que el lado mayor será igual a la raíz cuadrada de la suma de los otros catetos al cuadrado (c² = a² + b²). Esta es la forma principal para obtener todos los valores de un triángulo rectángulo.

Por otro lado, en el caso que quieras saber cuánto mide alguno de los dos catetos, este será igual a la raíz cuadrada de la hipotenusa menos el otro cateto al cuadrado (a²= c² – b²). Solo es necesario hacer un simple despeje para poder obtener esta fórmula. Como se observó, calcular la hipotenusa no es más que aplicar una simple fórmula matemática.

Que establece el teorema de pitágoras

que dice pitagoras

La hipotenusa está basado en lo que dice el teorema de pitágoras. El teorema establece que el cuadrado de la hipotenusa sera igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos restantes. Esto quiere decir que la longitud de la hipotenusa será igual a la suma de las longitudes  de sus proyecciones ortogonales de los dos catetos. Las proyecciones ortogonales son estas.

El cuadrado de la longitud de un cateto, será igual a la multiplicación de la longitud que tiene su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitud del mismo, es  decir que será igual: a · b² = a · mc² = a · n.

Por último la longitud  que posee un cateto b es la media proporcional que hay entre las longitudes de su proyección , y de su hipotenusa a, esto quiere decir que palabras a/b = b/ma/c = c/n

Razones trigonométricas

trigonometria

La trigonometría significa los vínculos que puede establecer entre los 3 lados de un triángulo, en donde en su interior hay un ángulo recto de 90º.Las 3 mas grandes razones trigonométricas son: tangente, seno y coseno.

Los triángulos rectángulos que posean sus medidas de sus lados de manera independiente, hay relaciones que se dan entre sus tres lados, y que van a depender del valor de los ángulos agudos que hay en su interior.

Estas es una de las razones por la cual  el teorema de pitágoras es tan importante para la trigonometría. Debido a que está relaciona los 3 lados de un triángulo a través de una fórmula muy simple. A partir de esta se pueden llegar a obtener todos los aspectos importantes de un triángulo.