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Qué es un poliedro

El poliedro se caracteriza por ser una geometría clásica. Donde se les llama así a todos aquellos que tienen cuerpos geométricos tridimensionales. Tienen una cara plana, completamente encerrados en un volumen finito. Es decir, que un poliedro es considerado una porción acotada de espacio geométrica, que se encuentra limitada por diferentes polígonos. 

El nombre surge de la palabra griega polyhedron, que está compuesta por polys que tiene el significado de muchos y edra que significa base o cara. Su denominación depende completamente de los números de caras que este tenga, donde se emplean prefijos numerales con ascendencia griega. Donde se utilizan las terminaciones de aedro, por ejemplo, los tetraedros se le llaman así a los que tienen 4 caras.

Además, muchos de estos contienen sus nombres propios, como lo son los cubos, prismas o las pirámides. Este puede entenderse como un cuerpo sólido y tridimensional, cuando tiene todas sus caras y ángulos iguales entre sí. Se le puede decir que es un poliedro regular, en dado caso que no sean iguales será uno irregular.

Elementos que conforman un poliedro

elemento de un poliedro

Todos los poliedros están caracterizados por tener siempre los mismos elementos, aunque en diferentes cantidades y formas. Donde un poliedro está constituido de la siguiente manera:

  • Caras

Son todas aquellas superficies planas que delimitan todo el espacio interno del poliedro. Siendo estos bidimensionales y con unas figuras completamente cerradas por líneas. También se le puede decir que son polígonos que los conforman, entre estas se puede distinguir las bases, que son las caras donde descansa el poliedro.

  • Aristas

Son las líneas que le dan forma al cuerpo de un poliedro, donde en sus intersecciones aparecen los vértices.

  •  Vértices

Son aquellos ángulos que se encuentran entre tres o más aristas en cualquier cuerpo de un poliedro.

Clasificación de los poliedros

clasificación de los poliedros

Más allá de indicarle un nombre por sus números de caras, como se explicó anteriormente, un poliedro se puede clasificar según su forma y la relación de sus caras. Estos se clasifican de la siguiente manera:

  • Poliedros regulares. Se le conoce a simple vista cuando todas las caras de los polígonos son iguales. Es decir que posee todos sus lados y ángulos iguales.
  • Los uniformes, se caracterizan por tener todas sus caras iguales entre sí.
  • Poliedros irregulares, son aquellos que se le conoce por tener las caras desiguales entre sí.

Estos también se pueden clasificar dependiendo a la familia que pertenezcan siendo estos los siguientes:

  • Sólidos platónicos, se tratan de aquellos que poseen sus caras y ángulos iguales y que se les conoce como convexos. Solo existen 5 poliedros que son conocidos de esta forma, que son los cubos, el dodecaedro, tetraedro, octaedro y el icosaedro. De esta familia derivan los sólidos arquimedianos.
  • Los arquimedianos se caracterizan por ser convexos donde sus vértices son completamente uniformes y sus caras regulares. Pero no son regulares, de esta familia de poliedro existen solo 11, donde algunos de ellos se consiguen cortando sus vértices o aristas.

Existen otros tipos de clasificaciones de los poliedros, pero las que se mencionó anteriormente son las más importantes. Donde no se puede excluir estos grupos entre sí, es decir, que un poliedro puede pertenecer a diferentes categorías.

Ejemplos de algunos poliedros

ejemplos de algunos

A continuación, se mencionan algunos ejemplos de poliedros:

  • Las pirámides, constituidas por una base y por diversas caras triangulares.
  • Cubos, se puede decir que son considerados un poliedro regular que contiene cuatro caras iguales. Donde sus ángulos interiores son congruentes entre sí. Esto quiere decir que todos los lados que estén construidos de esta manera son poliedros. 
  • Paralelepípedos, están constituidos a través de dos cuadros regulares y con cuatros cuadros rectángulos entre sí.
  • Prismas, se caracterizan por tener cara de forma de paralelogramos, dependiendo de los lados que tengan sus dos bases. Este es un poliedro irregular, pero al mismo tiempo es un convexo.
  • Dodecaedros, son un poliedro cóncavo o convexos que tiene doce caras regulares y uniformes.
  • Octaedro, se construye cuando se unen dos pirámides por la base.

Característica de un poliedro

características de un poliedro

Un poliedro se caracteriza de la siguiente manera:

  • Estos son denominados por sus números de caras, donde su designación se basa en el griego clásico.
  • Comúnmente un poliedro se puede calificar por una descripción del tipo de cara que este tenga.
  • Los poliedros están concebidos como cuerpos tridimensionales, pero existen semejantes topológicos en cualquier dimensión.
  • Todas las formas que poseen los poliedros se le puede decir que son politopos, por lo que se le puede decir que un poliedro es un politopo tridimensional.
  • Estos se caracterizan por ser cuerpos geométricos cuyas caras son planas y están encerrados en un volumen finito.
  • Estos pueden ser regulares e irregulares, todo depende de la construcción que estos tengan.
  • Muchos de estos pueden ser clasificados en diferentes grupos dependiendo de las familias de donde provengan. Sobre todo, de las características que los diferencian entre ellos.

Otras familias de poliedro

otro tipo de poliedro

Otras familias de poliedros que se puede mencionar son los sólidos de Johnson. Se caracterizan por ser un grupo extenso de poliedros convexos. Con caras regulares, donde solo uno de ellos es completamente uniforme. Fueron clasificados y estudiados por Norman Jonhson. Entre ellos son un total de 92, donde se pueden conseguir los duales de los prismas y antiprismas.

Otro de estas familias también se puede mencionar los sólidos de catalán, estos se obtienen logrando unir el dual de los sólidos de Arquímedes. Donde el dual se refiere básicamente al reemplazo de cualquier cara por un vértice o viceversa. También se pueden mencionar los deltaedros, son aquellos que están formados por triángulos equiláteros.